有六名同學報名參加三個智力競賽項目，在下列情況下各有多少種不同的報名方法？(不一定六名同學都能參加)

(1)每人恰好參加一項，每項人數(shù)不限；

(2)每項限報一人，且每人至多參加一項；

(3)每項限報一人，但每人參加的項目不限．


解　(1)每人都可以從這三個比賽項目中選報一項，各有3種不同選法，由分步乘法計數(shù)原理，知共有選法36＝729(種)．

(2)每項限報一人，且每人至多參加一項，因此可由項目選人，第一個項目有6種選法，第二個項目有5種選法，第三個項目只有4種選法，由分步乘法計數(shù)原理，得共有報名方法6×5×4＝120(種)．

(3)由于每人參加的項目不限，因此每一個項目都可以從這六人中選出一人參賽，由分步乘法計數(shù)原理，得共有不同的報名方法63＝216(種)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出S的值為(　　)

A．15                                   B．105

C．245                                  D．945

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


關于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下5種說法：

①一組數(shù)不可能有兩個眾數(shù)；

②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，方差沒有變化；

③調查影劇院中觀眾觀看感受時，從50排(每排人數(shù)相同)中任意取一個排的人參加調查，屬于分層抽樣；

④一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)；

⑤如圖是隨機抽取的200輛汽車通過某一段公路時的時速分布直方圖，根據(jù)這個直方圖，可以得到時速在[50,60)的汽車大約是60輛．

這5種說法中錯誤的是________．(填序號)

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某人研究中學生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關系，隨機抽查52名中學生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關聯(lián)的可能性最大的變量是(　　)

表1　　　　　　　　　

　　成績

性別 　

不及格

及格

總計

男

6

14

20

女

10

22

32

總計

16

36

52

　　表2

　　視力

性別　　

好

差

總計

男

4

16

20

女

12

20

32

總計

16

36

52

表3　　　　　　　

　　智商

性別 　

偏高

正常

總計

男

8

12

20

女

8

24

32

總計

16

36

52

表4

　　閱讀量

性別　　

豐富

不豐富

總計

男

14

6

20

女

2

30

32

總計

16

36

52

　A．成績                               B．視力

C．智商                                 D．閱讀量

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


集合P＝{x,1}，Q＝{y,1,2}，其中x，y∈{1,2,3，…，9}，且P⊆Q.把滿足上述條件的一對有序整數(shù)對(x，y)作為一個點的坐標，則這樣的點的個數(shù)是(　　)

A．9                                    B．14

C．15                                   D．21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，一環(huán)形花壇組成A，B，C，D四塊，現(xiàn)有四種不同的花供選種，要求在每塊花壇里種一種花，且相鄰的兩塊花壇里種不同的花，求有多少種不同的種法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加社區(qū)服務，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為________．(用數(shù)字作答)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知(1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋…＋(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，且a0＋a1＋a2＋…＋an＝126，那么的展開式中的常數(shù)項為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在邊長為e(e為自然對數(shù)的底數(shù))的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為________．

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同步練習冊答案