給出下列命題：
①若“p∧q”與“p∨q”都是假命題，則“?p∧?q”是真命題；
②x2≠y2?x≠y或x≠-y；
③命題“a、b都不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b是偶數(shù)，則a、b都是偶數(shù)”；
④若關于x的實數(shù)不等式ax2+bx+c≤0的解集是R，則必有a＜0且△≤0．
其中正確的是
①
①
（寫出序號）
分析：根據(jù)復合命題真假判斷的真值表，可以判斷出①的真假；根據(jù)實數(shù)的性質寫出x2≠y2的等價命題，可以判斷出②的真假；根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質，可以判斷命題③的真假；根據(jù)函數(shù)恒成立問題及二次函數(shù)的圖象和性質，可以判斷命題④的真假，進而得到答案．
解答：解：若“p∧q”與“p∨q”都是假命題，則命題p，q均為假命題，則命題?p，?q均為真命題，則“?p∧?q”是真命題，故①正確；
x2≠y2?x≠y且x≠-y，故②錯誤；
命題“a、b都不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b是偶數(shù)，則a、b中存在偶數(shù)“，故③錯誤；
若關于x的實數(shù)不等式ax2+bx+c≤0的解集是R，則必有a=b=0，c≤0或a＜0且△≤0，故④錯誤；
故答案為：①
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，其中判斷出每個命題的真假是解答本題的關鍵，其中④中易忽略a=b=0，c≤0的情況，而誤判為正確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m、l是直線，a、β是平面，給出下列命題：

(1)若l垂直于α內兩條相交直線，則l⊥α;

(2)若l平行于α，則l平行于α內的所有直線；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,則α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,則α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，則l∥m.

其中正確的命題的序號是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013年浙江臺州六校高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：

(1)若，且∥，則∥；(2)若，，則⊥；

(3)若∥，則平行于內的所有直線；(4)若則⊥；

(5)若在平面內的射影互相垂直，則。

其中正確命題的序號是                 （把你認為正確命題的序號都填上）．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高三高考極限壓軸文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設集合,對任意，運算“”具有如下性質：

(1)； (2)； (3).

給出下列命題：

①：

②若，則；

③若，且，則a = 0;

④若，，且，，則a = c.

其中正確命題的序號是_________ (把你認為正確的命題的序號都填上）.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內蒙古高三上學期期末文科數(shù)學試卷 題型：填空題

設和為不重合的兩個平面，給出下列命題：1若內的兩條相交直線分別平行于內的兩條直線，則∥；2若外的一條直線與內的一條直線平行，則∥；3設，若內有一條直線垂直于，則；4直線的充要條件是與內的兩條直線垂直.其中所有的真命題的序號是         

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學試卷 題型：填空題

已知直線m、n，平面、，且m⊥，n，

給出下列命題：

①、若∥，則m⊥n；

②、若m⊥n，則∥；

③、若⊥，則m∥n；

④、若m∥n，則⊥．

其中正確的命題的序號是           

 

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