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已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：

(1)若，且∥，則∥；(2)若，，則⊥；

(3)若∥，則平行于內的所有直線；(4)若則⊥；

(5)若在平面內的射影互相垂直，則。

其中正確命題的序號是                 （把你認為正確命題的序號都填上）．

 

【答案】

  （2）（4）

【解析】

試題分析：因為(1)若，且∥，則∥；根據面面平行的性質定理可知，也可能平行也可能異面直，不成立。

(2)若，，則⊥；利用面面垂直的判定定理可知成立。

(3)若∥，則平行于內的所有直線；一條直線平行于平面，可能與平面內的直線的關于平行，也可能異面，不成立。

(4)若則⊥；由面面垂直的判定定理可知，成立。

(5)若在平面內的射影互相垂直，則�？赡苁切苯�，故不成立。

故填寫（2）（4）

考點：本題主要是考查空間中點線面的位置關系的判定和運用。

點評：解決該試題的關鍵是這種題目只要舉出不正確選項中的反例就可以確定結論，注意題目中包含的線和面比較多，用實物演示可以更加形象．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

2、已知兩條不同直線l1和l2及平面α，則直線l1∥l2的一個充分條件是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個對稱中心為點（
π
3
，0）；③若函數f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條不同直線m、l，兩個不同平面α、β，給出下列命題：
①若l垂直于α內的兩條相交直線，則l⊥α；
②若l∥α，則l平行于α內的所有直線；
③若m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β；
④若l?β，l⊥α，則α⊥β；
⑤若m?α，l?β且α∥β，則m∥l．
其中正確命題的序號是
①④
①④
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①已知兩條不同直線l1和l2及平面a，則直線l1∥l2的一個充分條件是l1⊥a且l2⊥a；
②函數y=sin（2x+
π
3
）的最小正周期是π；
③“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
④“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件；
正確的說法有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條不同直線l1：（m+3）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8相交，則m的取值是（　�。�

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