（2012•上饒一模）設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，I為△PF1F2的內(nèi)心，若S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，則該橢圓的離心率是（　�。�
分析：先利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)，將已知面積關(guān)系轉(zhuǎn)化為焦點(diǎn)三角形PF1F2的邊長間的關(guān)系，再利用橢圓的定義和橢圓離心率定義，即可算得該橢圓的離心率
解答：解：設(shè)△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為r，
則由S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，
得
1
2
PF1×r+
1
2
PF2×r=2×
1
2
F1F2×r
即PF1+PF2=2F1F2
即2a=2×2c
∴橢圓的離心率e=
c
a
=
1
2

故選 A
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的定義、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的幾何性質(zhì)，橢圓的離心率的定義及其計(jì)算方法，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上饒一模）關(guān)于x的方程：（x2-1）2-|x2-1|+k=0，給出下列四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根
（2）存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根
（3）存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根
（4）存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上饒一模）實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是
[-1，
1
3
]
[-1，
1
3
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上饒一模）f(x)=sin
π
3
x-
3
cos
π
3
x，則f（1）+f（2）+…+f（2012）=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上饒一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=a，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（Ⅰ）證明：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）求三棱錐P-DEF的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案