Question

（2012•上饒一模）實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

y≥0 x-y≥0 2x-y-2≤0

，則ω=

y-1

x+1

的取值范圍是

[-1，

1

3

]

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知的約束條件

y≥0 x-y≥0 2x-y-2≤0

畫出滿足約束條件的可行域，分析ω=

y-1

x+1

表示的幾何意義，結(jié)合圖象即可給出ω=

y-1

x+1

的取值范圍．

解答：解：約束條件

y≥0 x-y≥0 2x-y-2≤0

對應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
ω=

y-1

x+1

表示可行域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）（0，0）與A（3，3）與點(diǎn)（-1，1）連線的斜率
由圖可知ω=

y-1

x+1

的取值范圍是[-1，

1

3

]，
故答案為：[-1，

1

3

]．

點(diǎn)評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．