在△ABC中，cosA=-
5
13
，cosB=
3
5
，
（1）求sinA，sinB，sinC的值   
（2）設(shè)BC=5，求△ABC的面積．
考點：正弦定理,正弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：（1）根據(jù)cosB，cosA的值可分別求得sinA，sinB的值，繼而根據(jù)sinC=sin（A+B）利用兩角和公式求得sinC的值．
（2）先根據(jù)正弦定理求得AC的值，最后根據(jù)三角形面積公式求得答案．
解答： 解：（1）sinA=
1-cos2A
=
12
13
，sinB=
1-cos2B
=
4
5
，
sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
12
13
×
3
5
-
5
13
×
4
5
=
16
65
．
（2）由正弦定理知
AC
sinB
=
BC
sinA
，
∴AC=
BC
sinA
•sinB=
5
12
13
×
4
5
=
13
3
，
∴S△ABC=
1
2
BC•AC•sinC=
1
2
×5×
13
3
×
16
65
=
8
3
．
點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，兩角和公式的化簡求值．注重了對學(xué)生綜合素質(zhì)的考查．
練習(xí)冊系列答案
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圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（　�。�
A、（x+1）2+（y+1）2=4
B、（x+1）2+（y-1）2=4
C、（x-1）2+（y-1）2=4
D、（x-1）2+（y+1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，其輸出的結(jié)果是（　　）
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甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參見而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空．比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止．設(shè)在每局中參賽者勝負的概率均為
1
2
，且各局勝負相互獨立．求：
（Ⅰ）恰好打滿2局比賽就停止的概率；
（Ⅱ）比賽停止時已打局數(shù)ξ的分布列與期望Eξ．

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根據(jù)國際公法，外國船只不得進入離我國海岸線12海里以內(nèi)的區(qū)域（此為我國領(lǐng)海，含分界線）．若外國船只進入我國領(lǐng)海，我方將向其發(fā)出警告令其退出．如圖，已知直線AB為海岸線，A，B是相距12海里的兩個觀測站，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)一外國船只航行于點P處，此時我方測得∠BAP=α，∠ABP=β（0＜α＜π，0＜β＜π）．
（1）試問當(dāng)α=30°，β=120°時，我方是否應(yīng)向該外國船只發(fā)出警告？
（2）若tanα=
1
2
，則當(dāng)β在什么范圍內(nèi)時，我方應(yīng)向該外國船只發(fā)出警告？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，點M，N分別在BB1，DD1上，且AM⊥A1B，AN⊥A1D．
（1）求證：A1C⊥平面AMN；
（2）當(dāng)AB=2，AD=2，A1A=3時，問在線段AA1上是否存在一點P使得C1P∥平面AMN，若存在，試確定P的位置．

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求經(jīng)過原點且與直線x=1及圓：（x-1）2+（y-2）2=1都相切的圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R||x-1|+|x-2|≤3}
（Ⅰ）求A的解集；
（Ⅱ）若x∈A，求f（x）=
|2x+2|
+
|x-3|
的值域．

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中Sn=n（2n-1）an（n∈N*），且a1=
1
3
．
（1）求a2，a3的值；
（2）猜想an的表達式，并加以證明．

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