非零實數(shù)a，b，c不全相等．

(1)如果a，b，c成等差數(shù)列，，，能構成等差數(shù)列嗎？你能用函數(shù)圖象解釋一下嗎？

(2)如果a，b，c成等比數(shù)列，，，能構成等比數(shù)列嗎？為什么？

答案：略
解析：

(1)不成等差數(shù)列．可以從圖象上解釋．a，b，c成等差，則通項公式為的形式，且a，b，c位于同一直線上，而，，的通項公式卻是的形式，，，不可能在同一直線上，因此肯定不是等差數(shù)列．

(2)成等比數(shù)列．因為a，b，c成等比，有．

又由于a，b，c非零，兩邊同時取倒數(shù)，則有

．

所以，，也成等比數(shù)列．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象關于直線x=-
b
2a
對稱．據(jù)此可推測，對任意的非零實數(shù)a，b，c，m，n，p，關于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是（　�。�
A、{1，2}
B、{1，4}
C、{1，2，3，4}
D、{1，4，16，64}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出如下三個命題：
①四個非零實數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc；
②設a，b∈R，則ab≠0若
a
b
＜1，則
b
a
＞1；
③若f（x）=log2x，則f（|x|）是偶函數(shù)．
其中不正確命題的序號是（　�。�
A、①②③B、①②C、②③D、①③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．對任意非零實數(shù)a，b，c，m，n，p，關于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

填空：（用充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分又不必要）

（1）已知p:α≠,q:cosα≠，則p是q的_____________條件；

（2）已知非零實數(shù)a、b、c，且p:b≠，q:a、b、c不成等比數(shù)列，則p是q的_________條件.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案