填空：（用充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分又不必要）

（1）已知p:α≠,q:cosα≠，則p是q的_____________條件；

（2）已知非零實(shí)數(shù)a、b、c，且p:b≠，q:a、b、c不成等比數(shù)列，則p是q的_________條件.

解析:由于原命題逆否命題，逆命題否命題，故判斷p能否推出q，等價(jià)于判斷q能否推出p；判斷q能否推出p，等價(jià)于判斷p能否推出q.

（1）它的等價(jià)命題是：已知q:cosα=,p:α=，則q是p的________條件.

易知cosα=α＝，而α=cosα=，因此q是p的必要不充分條件，從而p是q的必要不充分條件.

（2）它的等價(jià)命題是：已知非零實(shí)數(shù)a、b、c，q:a、b、c成等比數(shù)列，p:b=，則q是p的________條件.

∵a、b、c成等比數(shù)列，有可能b=-，故qp.而pq，故q是p的必要不充分條件，從而原命題中p是q的必要不充分條件.

答案:（1）必要不充分  （2）必要不充分.

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“x=1”是“x2=1”的
充分而不必要
充分而不必要
條件．（從“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)囊环N填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：
12
≤x≤1； q：x2+x-2≤0，則p是q的
 
條件．（用“充分而不必要”或“必要而不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”填寫）．

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“x=1”是“x2=1”的    條件．（從“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)囊环N填空）

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“x=1”是“x2=1”的（    ）條件．（從“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)囊环N填空）

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