Question

已知集合A={x|y=log₂（x²-1）}，B={y|y=（

1

2

）^x-1}，則A∩B等于（　　）

• A、{x|

  1

  2

  ＜x＜1}
• B、{x|1＜x＜2}
• C、{x|x＞0}
• D、{x|x＞1}

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專(zhuān)題：集合

分析：求解對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域化簡(jiǎn)集合A，求解指數(shù)型函數(shù)的值域化簡(jiǎn)集合B，然后直接利用交集運(yùn)算求解．

解答： 解：A={x|y=log₂（x²-1）}={x|x²-1＞0}={x|x＜-1或x＞1}，
B={y|y=（

1

2

）^x-1}={y|y＞0}，
則A∩B={x|x＞1}．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了函數(shù)的定義域及其值域的求法，是基礎(chǔ)題．