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【題目】關于圓周率，數學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗.受其啟發(fā)，我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值：先請名同學，每人隨機寫下一個都小于1的正實數對；再統(tǒng)計兩數能與1構成鈍角三角形三邊的數對的個數；最后再根據統(tǒng)計數來估計的值.假如統(tǒng)計結果是，那么可以估計（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由實驗結果知對之間的均勻隨機數，對應區(qū)域的面積為，兩個數能與構成鈍角三角形三邊的數對，滿足且都小于，，面積為，由幾何概型概率計算公式，得出所取的點在圓內的概率是圓的面積比正方形的面積，二者相等即可估計的值。

由題意，對都小于的正實數對，對應區(qū)域的面積為，兩個數能與構成鈍角三角形三邊的數對，滿足 ，面積為，

因為統(tǒng)計兩數能與構成鈍角三角形的數對的個數，

設陰影部分的面積為： ，構成樣本的總區(qū)域面積為：

，所以

故選：A

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設y＝f(x)在(－∞，1]上有定義，對于給定的實數K，定義fK(x)＝，給出函數f(x)＝2x＋1－4x，若對于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，則(　　)

A.K的最大值為0

B.K的最小值為0

C.K的最大值為1

D.K的最小值為1

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【題目】設函數f（x）＝|x﹣a|+3x，其中a＞0．

（1）當a＝1時，求不等式f（x）＞3x+2的解集；

（2）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣1}，求a的值．

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【題目】已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的一個焦點是F(1,0)，且離心率為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設經過點F的直線交橢圓C于M，N兩點，線段MN的垂直平分線交y軸于點P(0，y0)，求y0的取值范圍．

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【題目】定義域在R的單調增函數滿足恒等式（x，），且.

(1)求，；

(2)判斷函數的奇偶性，并證明；

(3)若對于任意，都有成立，求實數k的取值范圍.

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【題目】為了測量某塔的高度，某人在一條水平公路兩點進行測量.在點測得塔底在南偏西，塔頂仰角為，此人沿著南偏東方向前進10米到點，測得塔頂的仰角為，則塔的高度為（ ）

A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米

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【題目】設二次函數的圖像過點和，且對于任意實數，不等式恒成立

（1）求的表達式；

（2）設，若在上是增函數，求實數的取值范圍。

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【題目】已知雙曲線與橢圓有相同焦點，且經過點(4,6)．

(1)求雙曲線方程；

(2)若雙曲線的左，右焦點分別是F1，F2，試問在雙曲線上是否存在點P，使得|PF1|＝5|PF2|.請說明理由.

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