△ABC中，A=60°，b=1，c=4，則該三角形的外接圓的半徑R=    ．
【答案】分析：由A的度數(shù)求出sinA和cosA的值，由cosA，b及c的值，利用余弦定理求出a的值，再由sinA和a的值，利用正弦即可求出外接圓的半徑．
解答：解：∵A=60°，b=1，c=4，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bc•cosA=1+16-4=13，
∴a=，
根據(jù)正弦定理=2R可得：
R===．
故答案為：
點評：此題考查了正弦定理，余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，其中正弦、余弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A=60°，a=
6
，b=4，那么滿足條件的△ABC的形狀大�。ā　。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=5，這個三角形的面積為10
3
，則△ABC外接圓的直徑是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=1，其面積為
3
，則△ABC外接圓的半徑為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，AC=2
3
，BC=3
2
，則角B等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明模擬）在△ABC中，A=60°，a=
6
，b=2，則B的大小為
45°
45°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案