已知f（cosx）=cos2x，則f（sin
5π
12
）=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式變形確定出f（x），把x=sin
5π
12
代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：f（cosx）=cos2x=2cos2x-1，即f（x）=2x2-1，
則f（sin
5π
12
）=2sin2
5π
12
-1=-（1-2sin2
5π
12
）=-cos
5π
6
=-（-
3
2
）=
3
2
．
故答案為：
3
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，以及二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=
∫
π
2
-
π
2
cosxdx，則二項(xiàng)式（a
x
-
1
x
）4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求（2a3-3b2）10的展開式中第8項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y2-xy+2x+k=0過點(diǎn)（a，-a）（a∈R），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形PAB的邊長為2，四邊形ABCD為矩形，AD=4，平面PAB⊥平面ABCD，E，F(xiàn)，G分別是線段AB，CD，PD上的點(diǎn)．
（1）如圖1，若G為線段PD的中點(diǎn)，BE=DF=
2
3
，證明：PB∥平面EFG；
（2）如圖2，若E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，DG=2GP，試問：矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）能否找到點(diǎn)H，使之同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件，并說明理由．
①點(diǎn)H到點(diǎn)F的距離與點(diǎn)H到直線AB的距離之差大于4；
②GH⊥PD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
i
1+2i
（i是虛數(shù)單位）的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將指數(shù)形式256=2x化為對(duì)數(shù)形式，下列結(jié)果正確的是（　�。�
A、log2256=8
B、log2562=8
C、log8256=2
D、log2568=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2x2-7，求：曲線上哪一點(diǎn)的切線平行于直線4x-y-2=0？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（2，-1），
c
=（1，1）．若
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ∈R），則
λ
μ
=
 
．

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