【題目】已知，下面結(jié)論正確的是（ ）

A.若，，且的最小值為π，則ω=2

B.存在ω∈(1,3)，使得f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

C.若f(x)在上恰有7個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍是

D.若f(x)在上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是(0,]

【答案】BCD

【解析】

化簡(jiǎn)解析式.結(jié)合周期判斷A選項(xiàng)的正確性，結(jié)合圖象變換判斷B選項(xiàng)的正確性，結(jié)合的零點(diǎn)判斷C選項(xiàng)的正確性，結(jié)合的單調(diào)性判斷D選項(xiàng)的正確性.

依題意，，.

對(duì)于A選項(xiàng)，若，，

且的最小值為，

則，

故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.

對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，

向右平移個(gè)單位長度后得到，

其為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱.故B選項(xiàng)正確.

對(duì)于C選項(xiàng)，，則，

若在上有恰有個(gè)零點(diǎn)，則，

解得，故C選項(xiàng)正確.

對(duì)于D選項(xiàng)，，則，

若在上遞增，則，

即 ，由于，故.

所以D選項(xiàng)正確.

故選：BCD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知真命題:“函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形”的充要條件為“函數(shù)是奇函數(shù)”．

（Ⅰ）將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo);

（Ⅱ）求函數(shù)圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo);

（Ⅲ）已知命題:“函數(shù)的圖象關(guān)于某直線成軸對(duì)稱圖象”的充要條件為“存在實(shí)數(shù)和,使得函數(shù)是偶函數(shù)”．判斷該命題的真假．如果是真命題,請(qǐng)給予證明;如果是假命題,請(qǐng)說明理由,并類比題設(shè)的真命題對(duì)它進(jìn)行修改,使之成為真命題（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）當(dāng)時(shí)，直線平分曲線，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若，直線被曲線截得的弦長為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)，一場(chǎng)突如其來的新型冠狀病毒感染的肺炎疫情，牽動(dòng)著我們每個(gè)人的心，嚴(yán)重?cái)_亂了大家的正常生活，在全國人民的共同努力下，疫情得到了有效的控制.已知某市A，B，C三個(gè)小區(qū)的志愿者人數(shù)分別為60，40，20，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這120名志愿者中隨機(jī)抽取6人去支援夕陽紅敬老院.若再從這6人中隨機(jī)抽取2名作為負(fù)責(zé)人，則這2名志愿者來自不同小區(qū)的概率是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中為坐標(biāo)系原點(diǎn)），點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到直線的距離大1，動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為.

（1）求曲線的方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與曲線相交于、兩點(diǎn).

①若，求直線的直線方程；

②分別過點(diǎn)，作曲線的切線且交于點(diǎn)，是否存在以為圓心，以為半徑的圓與經(jīng)過點(diǎn)且垂直于直線的直線相交于、兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求f(x)的最大值；

（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，求a的取值范圍；

（3）若數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，.求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型商場(chǎng)的空調(diào)在1月到5月的銷售量與月份相關(guān)，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

月份

1

2

3

4

5

銷量（百臺(tái)）

0.6

0.8

1.2

1.6

1.8

（1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場(chǎng)空調(diào)的月銷量（百件）與月份之間的相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)6月份該商場(chǎng)空調(diào)的銷售量；

（2）若該商場(chǎng)的營銷部對(duì)空調(diào)進(jìn)行新一輪促銷，對(duì)7月到12月有購買空調(diào)意愿的顧客進(jìn)行問卷調(diào)查.假設(shè)該地?cái)M購買空調(diào)的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)過營銷部調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)其中的500名顧客進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

有購買意愿對(duì)應(yīng)的月份

7

8

9

10

11

12

頻數(shù)

60

80

120

130

80

30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機(jī)抽取6名，再從這6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，則當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）若，且當(dāng)時(shí)，不等式在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù) 在 處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（3）求證：.

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