【題目】如圖，在三棱錐ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點(diǎn)M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是（ ）
A.
B.﹣
C.﹣
D.

【答案】A
【解析】解：由題意：三棱錐ABCD中，連結(jié)ND，取ND 的中點(diǎn)為E，連結(jié)ME，
則ME∥AN，異面直線AN，CM所成的角就是∠EMC．
∵AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點(diǎn)M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，
∴AN= ，ME=EN= ，MC=2 ，
又∵EN⊥NC，∴EC= = ；
cos∠EMC= = = ．
∴異面直線AN，CM所成的角的余弦值是 ．
故選A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根；
命題q：函數(shù)f（x）=lg[x2﹣2（m+1）x+m（m+1）]的定義域?yàn)镽，
若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2）），且x1≠x2 ， 證明： ＜f′（ ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中為常數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.y=
B.y=﹣x2+1
C.y=lg|x|
D.y=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于區(qū)間，若函數(shù)同時(shí)滿足：①在上是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù)， 的值域是，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間．

（）求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間．

（）函數(shù)是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）﹣x2在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p，q，且p≠q，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.[15，+∞）
B.
C.[1，+∞）
D.[6，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)A（﹣1，0），B（1，0），圓E是△ABC的內(nèi)切圓，在邊AC，BC，AB上的切點(diǎn)分別為P，Q，R，|CP|=1（從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線段長(zhǎng)相等），動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線M．
（I）求曲線M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線BC與曲線M的另一交點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)A在以線段CD為直徑的圓上時(shí)，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù) 則f（﹣1）= ， 若方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為

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同步練習(xí)冊(cè)答案