解關(guān)于x的不等式
x-2
x2+4x+3
>0的解集為
 
考點:其他不等式的解法
專題:計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析:將不等式
x-2
x2+4x+3
>0轉(zhuǎn)化為不等式組
x-2>0
(x+1)(x+3)>0
①或
x-2<0
(x+1)(x+3)<0
②,分別解之即可.
解答: 解:∵
x-2
x2+4x+3
=
x-2
(x+1)(x+3)
>0,
x-2>0
(x+1)(x+3)>0
①或
x-2<0
(x+1)(x+3)<0
②,
解①得:x>2;
解②得:-3<x<-1;
∴關(guān)于x的不等式
x-2
x2+4x+3
>0的解集為{x|-3<x<-1或x>2}.
故答案為:{x|-3<x<-1或x>2}.
點評:本題考查高次不等式的解法,著重考查等價轉(zhuǎn)化思想與解不等式組的能力.考查集合的運算,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求與圓x2+y2-2x-1=0關(guān)于直線2x-y+3=0對稱的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件;
②在△ABC中,已知
AB
AC
=4,
AB
BC
=-12,則|
AB
|=4;
③函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點(-1,1)對稱;
④若命題p是:對任意的x∈R,都有sinx≤1,則¬P為:存在x∈R,使得sinx>1.
其中所有真命題的序號是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a•bx+c(b>0,b≠1),其定義域為[0,+∞),值域為[-2,3).那么函數(shù)f(x)的一個解析式可以是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若log2(log3x)=1,則x=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點A(0,1)到雙曲線
x2
4
-y2=1
的漸近線的距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求值sin2
π
12
-cos2
π
12
=( 。
A、1
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-3)2+(y+1)2=9,則此圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為( 。
A、(3,-1),3
B、(3,1),3
C、(-3,1),9
D、(-3,-1),3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程x2+(m+2)x+1=0無正根,求實數(shù)m取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案