【題目】下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊各10名同學(xué)在一次英語聽力比賽中的成績（單位：分）.已知甲代表隊數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76，乙代表隊數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75.

(1)求的值；（直接寫出結(jié)果，不必寫過程）

(2)若分別從甲、乙兩隊隨機各抽取1名成績不低于80分的學(xué)生，求抽到的學(xué)生中，甲隊學(xué)生成績不低于乙隊學(xué)生成績的概率.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）甲代表隊的中位數(shù)為76，結(jié)合莖葉圖能求出x的值；乙代表隊的平均數(shù)為75，結(jié)合莖葉圖能求出y的值；（2）判斷甲乙兩隊各隨機抽取一名，種數(shù)為3×4=12，列舉得出甲隊學(xué)生成績不低于乙隊學(xué)生成績的有80，80；82，80；88，80；88，86；88，88．種數(shù)為3+1+1=5，運用古典概率求解．

試題解析：

(1) ；

(2)甲隊中成績不低于80的有 80，82，88；乙隊中成績不低于80的有 80，86，88，89，甲堯乙兩隊各隨機抽取一名袁基本事件總數(shù)為，其中甲隊學(xué)生成績不低于乙隊學(xué)生成績的有.條件總數(shù)為，所以甲隊學(xué)生成績不低于乙隊學(xué)生成績的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校一個校園景觀的主題為“托起明天的太陽”，其主體是一個半徑為5米的球體，需設(shè)計一個透明的支撐物將其托起，該支撐物為等邊圓柱形的側(cè)面，厚度忽略不計．軸截面如圖所示，設(shè)．（注：底面直徑和高相等的圓柱叫做等邊圓柱．）

（1）用表示圓柱的高；

（2）實踐表明，當(dāng)球心和圓柱底面圓周上的點的距離達到最大時，景觀的觀賞效

果最佳，求此時的值．

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【題目】為了研究一種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x是否有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，并做出了散點圖，發(fā)現(xiàn)樣本點并沒有分布在某個帶狀區(qū)域內(nèi)，兩個變量并不呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)分別用模型① 與模型；② 作為產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的回歸方程來建立兩個變量之間的關(guān)系．

溫度x/°C

20

22

24

26

28

30

32

產(chǎn)卵數(shù)y/個

6

10

21

24

64

113

322

t=x2

400

484

576

676

784

900

1024

z=lny

1.79

2.30

3.04

3.18

4.16

4.73

5.77

26

692

80

3.57

1157.54

0.43

0.32

0.00012

其中 ， ，zi=lnyi ， ，
附：對于一組數(shù)據(jù)（μ1 ， ν1），（μ2 ， ν2），…（μn ， νn），其回歸直線v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估計分別為： ，
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別建立兩個模型下y關(guān)于x的回歸方程；并在兩個模型下分別估計溫度為30°C時的產(chǎn)卵數(shù)．（C1 ， C2 ， C3 ， C4與估計值均精確到小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：e4.65≈104.58，e4.85≈127.74，e5.05≈156.02）
（2）若模型①、②的相關(guān)指數(shù)計算分別為 ．，請根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好．

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【題目】如圖四邊形ABCD為邊長為2的菱形，G為AC與BD交點，平面BED⊥平面ABCD，BE=2，AE=2 ．
（Ⅰ）證明：BE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠ABC=120°，求直線EG與平面EDC所成角的正弦值．

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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形， 平面， 分別為的中點，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐與四棱錐的體積之比.

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【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在（不含80）之間，屬于酒后駕車，在（含80）以上時，屬于醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了300輛機動車，查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人，檢測結(jié)果如下表：

酒精含量

人數(shù)

3

4

1

4

2

3

2

1

(1)繪制出檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（在圖中用實線畫出矩形框即可）；

(2)求檢測數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率，并估計檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的眾數(shù)、平均數(shù).

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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【題目】已知函數(shù) ，若 ， ，使得 ，則實數(shù) 的取值范圍是( )
A.(－∞，1]
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【題目】若函數(shù) 的圖象如圖所示，則下列函數(shù)與其圖象相符的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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