給出下列命題：
①線性回歸方程 必過(guò)；
②函數(shù)的零點(diǎn)有2個(gè)；
③函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形面積是；
④函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；
⑤函數(shù)的最小正周期為.其中真命題的序號(hào)是           。
①④

試題分析：根據(jù)線性回歸方程的性質(zhì)可知，命題①線性回歸方程 必過(guò)，正確；對(duì)于命題②：函數(shù)的零點(diǎn)有1個(gè)，錯(cuò)誤；對(duì)于命題③：函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形面積是，錯(cuò)誤；對(duì)于命題④：∵，∴該函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，正確；對(duì)于命題⑤：函數(shù)的最小正周期為，錯(cuò)誤.綜上，真命題的序號(hào)為①④
點(diǎn)評(píng)：本題以命題真假為背景，主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的零點(diǎn)、線性回歸直線方程等知識(shí)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，可求出關(guān)于的線性回歸方程，則表中的值為










A．            B．          C．              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下說(shuō)事件A和事件B有關(guān)系，那么算出的數(shù)據(jù)滿足（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若樣本+2，+2， ，+2的平均數(shù)為10，方差為3，則樣本2+3，2+3，… ，2+3，
的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是（   ）
A．19，12，B．23，12，C．23，18，D．19，18，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù)：
房屋面積
110
90
80
100
120
銷售價(jià)格（萬(wàn)元）
33
31
28
34
39
（1）畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；
（2）求線性回歸方程；
（3）據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷售價(jià)格.
（提示：， ，，
 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在對(duì)兩個(gè)變量x、y進(jìn)行線性回歸分析時(shí)一般有下列步驟：
①對(duì)所求出的回歸方程作出解釋；
②收集數(shù)據(jù)[
③求線性回歸方程；
④求相關(guān)系數(shù)；
⑤根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖．
若根據(jù)實(shí)際情況能夠判定變量x、y具有線性相關(guān)性，則在下列操作順序中正確的是
A．①②⑤③④B．③②④⑤①C．②④③①⑤D．②⑤④③①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn).根據(jù) 收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程

表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為______ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）下表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：
（年）
   
    
   
   
（萬(wàn)元）
   
   
   
   
 
（1）若知道對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
（2）已知工廠技改前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬(wàn)元．試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技改后使用10年的維修費(fèi)用比技改前降低多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下表是某廠～月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：
月份




用水量




由散點(diǎn)圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是，則據(jù)此模型預(yù)測(cè)6月份用水量為________百噸

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