已知a，x∈R，A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}．求：
（1）使A={2，3，4}的x值；
（2）使2∈B，B?A的a，x的值．
分析：（1）由已知A={2，4，x2-5x+9}，A={2，3，4}，根據(jù)集合相等可得x2-5x+9=3，解出即可；
（2）由2∈B，B?A，利用元素與集合之間的屬于關(guān)系、集合之間的包含關(guān)系可得x2+ax+a=2且x2-5x+9=3，聯(lián)立解出即可．
解答：解：（1）∵A={2，4，x2-5x+9}，A={2，3，4}，
∴x2-5x+9=3，化為x2-5x+6=0，
解得x=2或3．
（2）∵2∈B，B?A，
∴x2+ax+a=2且x2-5x+9=3，
由x2-5x+9=3，化為x2-5x+6=0，解得x=2或3．
當x=2時，22+2a+a=2，解得a=-
2
3
；
當x=3時，32+3a+a=2，解得a=-
7
4
．
點評：本題綜合考查了元素與集合之間的屬于關(guān)系、集合之間的基本關(guān)系、一元二次方程的解法等基礎(chǔ)知識，正確理解是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：河南省鄭州市第四十七中學2010－2011學年高三上學期文數(shù)期中考試試題 題型：044

已知A＝{x||x－a|＜4}，B＝{x|x2－4x－5＞0}．

(Ⅰ)若a＝1，求A∩B；

(Ⅱ)若A∪B＝R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學公式，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學公式上的值域為數(shù)學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎(chǔ)知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R，p1，p2為常數(shù)），函數(shù)f（x）定義為：對每個給定的實數(shù)x，。
（1）求f（x）=f1（x）對所有實數(shù)x成立的充分必要條件（用p1，p2表示）；
（2）設(shè)a，b是兩個實數(shù)，滿足a＜b且p1，p2∈（a，b），若f（a）=f（b），求證：函數(shù) f（x）在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)增區(qū)間的長度之和為（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m）。

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