設(shè)，，，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若 (λ∈R)，(μ∈R)，且,則稱，調(diào)和分割， ,已知點(diǎn)C(c，o),D(d，O) (c，d∈R)調(diào)和分割點(diǎn)A(0，0)，B(1，0)，則下面說法正確的是(   )

A. C可能是線段AB的中點(diǎn)      B. D可能是線段AB的中點(diǎn)

C. C，D可能同時在線段AB上   D. C，D不可能同時在線段AB的延長線上

 

【答案】

D

【解析】解：因?yàn)榻猓河梢阎傻茫╟，0）=λ（1，0），（d，0）=μ（1，0），以λ=c，μ=d，代入，若C是線段AB的中點(diǎn)，則c=，代入（1）d不存在，故C不可能是線段AB的中，A錯誤；同理B錯誤；若C，D同時在線段AB上，則0≤c≤1，0≤d≤1，代入（1）得c=d=1，此時C和D點(diǎn)重合，與條件矛盾，故C錯誤

故選D

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
i
、
j
是平面直角坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點(diǎn)為O）內(nèi)分別與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量，且
OA
=-2
i
+
j
，
OB
=4
i
+3
j
，則△OAB的面積等于
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
i
，
j
是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸、y軸正方向上的單位向量，且
AB
=4
i
+2
j
，
AC
=3
i
+4
j
，則△ABC面積的值等于
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
i
，
j
是平面直角坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點(diǎn)為0）內(nèi)分別與x軸、y軸的正方向相同的兩個單位向量，且
OA
=-2
i
+
j
，
OB
=4
i
+3
j
，則△OAB的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高三期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)，，，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若 (λ∈R)， (μ∈R)，且,則稱，調(diào)和分割， ,已知點(diǎn)C(c，o),D(d，O) (c，d∈R)調(diào)和分割點(diǎn)A(0，0)，B(1，0)，則下面說法正確的是（   ）

（A）C可能是線段AB的中點(diǎn)             （B）D可能是線段AB的中點(diǎn)

（C）C，D可能同時在線段AB上          （D）C，D不可能同時在線段AB的延長線上

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011---2012學(xué)年度廣東省英文學(xué)校十一月高三月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)，，，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若（λ∈R），（μ∈R），且,，則稱，調(diào)和分割，,已知平面上的點(diǎn)C，D調(diào)和分割點(diǎn)A，B   則下面說法正確的是

A． C可能是線段AB的中點(diǎn)   

B． D可能是線段AB的中點(diǎn)

C． C，D可能同時在線段AB上 

D． C，D不可能同時在線段AB的延長線上

 

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