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【題目】已知關于x的方程為2kx2﹣2x﹣5k﹣2＝0的兩個實數根一個小于1，另一個大于1，則實數k的取值范圍是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

討論方程的類型和拋物線的開口后，根據圖象列式可得．

令f（x）＝2kx2﹣2x﹣5k﹣2，

當k＞0時，開口向上的拋物線與x軸的兩個交點，一個在（1，0）的左邊，一個在（1，0）的右邊，

所以有：f（1）＜0，即2k﹣2﹣5k﹣2＜0，解得：k，∴k＞0，

當k＝0時，f（x）＝0只有一個實根，不符合題意；

當k＜0時，開口向下的拋物線與x軸的兩個交點，一個在（1，0）的左邊，一個在（1，0）的右邊，

所以有：f（1）＞0，即2k﹣2﹣5k﹣2＞0，解得：k，

綜上所述：k或k＞0

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在單位正方體中，點P在線段上運動，給出以下四個命題：

異面直線與間的距離為定值；

三棱錐的體積為定值；

異面直線與直線所成的角為定值；

二面角的大小為定值．

其中真命題有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等差數列中， ， ，其前項和為.

（1）求數列的通項公式；

（2）設數列滿足，其前項和為為，求證： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為坐標原點，雙曲線和橢圓均過點，且以的兩個頂點和的兩個焦點為頂點的四邊形是面積為2的正方形.

(1)求的方程；

(2)是否存在直線，使得與交于兩點，與只有一個公共點，且？證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別為F1、F2 ， 這兩條曲線在第一象限的交點為P，△PF1F2 是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2 ， 則e1e2 的取值范圍為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）=ax2+bx+8（0＜a＜4），點A（2，0）在函數f（x）的圖象上，且關于x的方程f（x）+1=0有兩個相等的實根．

（1）求函數f（x）解析式；

（2）若x∈[t，t+2]（t＞0）時，函數f（x）有最小值1，求實數t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若m=0，求函數f（x）的定義域；

（2）若函數f（x）的值域為R，求實數m的取值范圍；

（3）若函數f（x）在區(qū)間上是增函數，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）求函數的值域；

（2）若時，函數的最小值為，求的值和函數 的最大值.

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