已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則的面積為        
8

試題分析：根據(jù)拋物線(xiàn)的方程可求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，和k的坐標(biāo)，過(guò)A作AM⊥準(zhǔn)線(xiàn)，根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知|AM|=|AF|根據(jù)已知條件可知設(shè)出A的坐標(biāo)，利用求得m，然后利用三角形面積公式求得答案. 解：F（2，0）K（-2，0）過(guò)A作AM⊥準(zhǔn)線(xiàn),則|AM|=|AF|,∴∴△AFK的高等于|AM|,設(shè)A（m2，2 m）（m＞0）,則△AFK的面積=4×2m•
=4m,又由|，過(guò)A作準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為P，三角形APK為等腰直角三角形，所以m=∴△AFK的面積=4×2m•=8,故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)拋物線(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線(xiàn)C的方程為y=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與其對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，若直線(xiàn)PM與ON相交于點(diǎn)Q，則cos∠MQN=
A．B．－C．D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上移動(dòng)，橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，記橢圓的離心率為，則函數(shù)的大致圖像是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)為，，在長(zhǎng)軸上任取一點(diǎn)，過(guò)作垂直于的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)，則使得的點(diǎn)的概率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)B1為其短軸的一個(gè)端點(diǎn)，滿(mǎn)足，。

（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M 做兩條互相垂直的直線(xiàn)l1、l2設(shè)l1與橢圓交于點(diǎn)A、B，l2與橢圓交于點(diǎn)C、D，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（    ）
A．              B.              C.                D. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)、分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).
（Ⅰ） 若橢圓C上的點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和等于4, 寫(xiě)出橢圓C的方程和離心率.;
（Ⅱ） 若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上除M、N外的任意一點(diǎn), 當(dāng)直線(xiàn)PM、PN的斜率都存在, 并記為、時(shí), 求證: ·為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在此拋物線(xiàn)上,且,弦的中點(diǎn)在該拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為,則的最大值為(    )
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過(guò)點(diǎn),并且對(duì)稱(chēng)軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線(xiàn)的方程為（   ）
A．B．
C．或D．

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