Question

任意向（0，1）區(qū)間上投擲一個點，用x表示該點的坐標(biāo)，則令事件A={x|0＜x＜

1

2

}，B={x|

1

4

＜x＜1}，則P（B|A）=

1

2

．

Answer 1

分析：由題意可得：AB={x|

1

4

＜x＜

1

2

}，再根據(jù)幾何概型的概率公式得到P（AB）=

1

4

，P（A）=

1

2

，進(jìn)而根據(jù)條件概率公式P（B|A）=

P(AB)

P(A)

得到答案．

解答：解：由題意可得：AB={x|

1

4

＜x＜

1

2

}，
所以P（AB）=

1 2 - 1 4

1

=

1

4

，
又因為P（A）=

1

2

，
所以P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1

2

，
故答案為

1

2

．

點評：解決處理問題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何概率模型的定義與計算公式，以及考查條件概率的計算公式，此題屬于基礎(chǔ)題．