對每個正整數(shù)n，是拋物線上的點，過焦點F的直線FAn交拋物線另一點。

（1）試證：

（2）取并為拋物線上分別為與為切點的兩條切線的交點，求證


 對每個正整數(shù)n，是拋物線上的點，過焦點F的直線FAn交拋物線另一點。  （1）試證：

（2）取并為拋物線上分別為與為切點的兩條切線的交點，求證

（1）證明：焦點（0，1）設直線AnBn方程為：    消去y得 

（2）由則   在An處切線方程為

即    ①     同理：在Bn處切線方程為：    ②

①~②兩式相減得：代入可得y=-1    

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，對每個正整數(shù)n，An（xn，yn）是拋物線x2=4y上的點，過焦點F的直線FAn交拋物線于另一點Bn（sn，tn）．
（Ⅰ）試證：xnsn=-4（n≥1）；
（Ⅱ）取xn=2n，并記Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點的兩條切線的交點．試證：|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省高三上學期第三次考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

(本題滿分12分）

對每個正整數(shù)n，是拋物線上的點，過焦點F的直線FAn交拋物線另一點。

（1）試證：

（2）取并為拋物線上分別為與為切點的兩條切線的交點，求證

 

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科目：高中數(shù)學 來源：0103 月考題 題型：證明題

對每個正整數(shù)n，是拋物線上的點，過焦點F的直線FAn，交拋物線于另一點。
（1）試證：；
（2）取，并為拋物線上分別為與為切點的兩條切線的交點，求證。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(22)如圖，對每個正整數(shù)n，An（xn，yn）是拋物線x2=4y上的點，過焦點F的直線FA.交拋物線于另一點Bn（sn，tn）.

（Ⅰ）試證：xnsn=－4（n≥1）；

（Ⅱ）取xn=2n，并記Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點的兩條切線的交點.試證：

|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1（n≥1）.

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