(本題滿分12分）

對每個正整數(shù)n，是拋物線上的點，過焦點F的直線FAn交拋物線另一點。

（1）試證：

（2）取并為拋物線上分別為與為切點的兩條切線的交點，求證

 

【答案】

 

（1），證明略。

（2），證明略

【解析】對每個正整數(shù)n，是拋物線上的點，過焦點F的直線FAn交拋物線另一點。  （1）試證：

（2）取并為拋物線上分別為與為切點的兩條切線的交點，求證

（1）證明：焦點（0，1）設直線AnBn方程為：    消去y得 

（2）由則 

 在An處切線方程為

即    ①   

同理：在Bn處切線方程為：      ②

①~②兩式相減得：代入可得y=-1    

 

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相關習題

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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