已知f(x)=(4a-3)x-2a,a∈[0,1],若f(x)≤2恒成立,則x的取值范圍是
[-
2
3
,4]
[-
2
3
,4]
分析:f(x)≤2,整理可得關(guān)于a的一次函數(shù),利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得不等式組,解出即可.
解答:解:f(x)≤2,即(4a-3)x-2a≤2,亦即(4x-2)a-3x-2≤0,
由題意可得
-3x-2≤0
(4x-2)×1-3x-2≤0
,解得-
2
3
≤x≤4

故答案為:[-
2
3
,4].
點評:本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)恒成立問題,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2在區(qū)間[0,1]內(nèi)有最大值-5,求a的值及函數(shù)表達式f(x).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2(a<0)在區(qū)間[0,1]上有最大值-5,則實數(shù)a等于( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2在區(qū)間[0,1]內(nèi)有一最大值-5,求a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年吉林省白山市長白山一高高一(上)第二章綜合檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2(a<0)在區(qū)間[0,1]上有最大值-5,則實數(shù)a等于( )
A.-1
B.-
C.-
D.-5

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2(a<0)在區(qū)間[0,1]上有最大值-5,則實數(shù)a等于( 。
A.-1B.-
5
4
C.-
5
2
D.-5

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