已知等差數(shù)列{an}的首項a1＝1，且公差d＞0，它的第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列{bn}的第2項、第3項、第4項．

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列{cn}對任意正整數(shù)n均有成立，求a1c1＋a2c2＋…＋ancn的值．

答案：
解析：

　　(1)由題意得(a1＋d)(a1＋13d)＝(a1＋4d)2，解得d＝2，所以an＝2n－1：

　　(2)bn＝3n－1．

　　由題意得＝an+1－an＝2，又bn＝3n－1，所以cn＝2·3n－1，所以由錯項相消法得a1c1＋a2c2＋…＋ancn＝2(n－1)·3n＋2．


提示：

錯位相減法在運用過程中切記首尾兩項不定滿足等比數(shù)列，計算時應(yīng)另計．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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