橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的兩個焦點為F1、F2，點P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|＝，|PF2|＝．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線l過圓x2＋y2＋4x－2y＝0的圓心M，交橢圓C于A、B兩點，且A、B關(guān)于點M對稱，求直線l的方程．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建晉江季延中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，∠F1AF2＝60°

(1)求橢圓C的離心率；

(2)已知△AF1B的面積為40，求a，b的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇南京金陵中學(xué)高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，橢圓C的上、下頂點分別為A1，A2，左、右頂點分別為B1，B2,左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．原點到直線A2B2的距離為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過原點且斜率為的直線l，與橢圓交于E，F(xiàn)點，試判斷∠EF2F是銳角、直角還是鈍角，并寫出理由；

（3）P是橢圓上異于A1，A2的任一點,直線PA1，PA2，分別交軸于點N，M,若直線OT與過點M，N 的圓G相切，切點為T.證明：線段OT的長為定值,并求出該定值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高三年級聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的焦距為4，且與橢圓x2＋＝1有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點M(0,1)，與橢圓C交于不同的兩點A、B.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)當(dāng)橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內(nèi)時，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省、金陵中學(xué)、南京外國語學(xué)校高三三校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)，⊙O：x2＋y2＝b2，點A，F(xiàn)分別是橢圓C的左頂點和左焦點．點P是⊙O上的動點．

（1）若P(－1，)，PA是⊙O的切線，求橢圓C的方程；

（2）是否存在這樣的橢圓C，使得是常數(shù)？

如果存在，求C的離心率；如果不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年廣東省高二12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的長軸長為4.

(1)若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y＝x＋2相切，求橢圓C的焦點坐標(biāo)；

(2)若點P是橢圓C上的任意一點，過焦點的直線l與橢圓相交于M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為kPM、kPN，當(dāng)kPM·kPN＝－時，求橢圓的方程．

 

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