函數(shù)f(x)的定義域為R，f(－1)＝2，對任意x∈R，f′(x)＞2，則f(x)＞2x＋4的解集為(　　)．

A．(－1,1)                                         B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1)                                     D．(－∞，＋∞)


B解析　法一　由x∈R，f(－1)＝2，f′(x)＞2，可設(shè)f(x)＝4x＋6，則由4x＋6＞2x＋4，得x＞－1，選B.

法二　設(shè)g(x)＝f(x)－2x－4，則g(－1)＝f(－1)－2×(－1)－4＝0，g′(x)＝f′(x)－2＞0，g(x)在R上為增函數(shù)．

由g(x)＞0，即g(x)＞g(－1)．

∴x＞－1，選B.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若，則目標函數(shù)z=x+2y的最小值為＿＿＿＿＿＿＿＿              

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


ax2＋2x＋1＝0至少有一個負的實根的充要條件是(　　)．

A．0＜a≤1                                         B．a＜1

C．a≤1                                            D．0＜a≤1或a＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)y＝f(x)的值域是[，3]，則函數(shù)F(x)＝f(x)＋的值域是(　　)

A．[，3]                                  B．[2，]

C．[，]                                D．[3，]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)f(x)＝則f(f(－2))＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)y＝f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)＝取函數(shù)f(x)＝2－|x|，當K＝時，函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(　　)．

A．(－∞，0)                                       B．(0，＋∞) 

C．(－∞，－1)                                     D．(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝(x≠a)．

(1)若a＝－2，試證f(x)在(－∞，－2)內(nèi)單調(diào)遞增；

(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)對任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0時，f(x)＜0，f(1)＝－2.

(1)求證f(x)是奇函數(shù)；

(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝|lgx|.若0<a<b，且f(a)＝f(b)，則a＋2b的取值范圍是(　　)．

A．(2，＋∞)                         B．[2，＋∞)

C．(3，＋∞)                            D．[3，＋∞)

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