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若
a
1-i
=1-bi，（其中a，b都是實數，i是虛數單位），則|a+bi|=（　�。�
A、
5
B、
2
C、
3
D、1
考點：復數求模
專題：數系的擴充和復數
分析：由條件可得a=1-b-（b+1）i，根據兩個復數相等的條件求出a、b的值，可得|a+bi|=
a2+b2
 的值．
解答： 解：∵
a
1-i
=1-bi，∴a=1-b-（b+1）i，∴
a=1-b
b+1=0
，
a=2
b=-1
，
∴|a+bi|=
a2+b2
=
5
，
故選：A．
點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘法，兩個復數相等的條件，求復數的模，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在（2x+
3
）4的二項展開式中，含x3項的系數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，滿足：
①f（x+2）=f（x）；
②當x∈[0，1]時，f（x）=
3
x．
若P1，P2，…，P10是f（x）在x∈[3，4]圖象上不同的10個點，設A（-2，0），B（1，
3
），m1=
AB
•
AP1
（i=1，2，…，10），則m1+m2+…+m10=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數列{an}的前n項和，若S4=S9，則a7=（　　）
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程1-z4=0在復數范圍內的根共有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是平面內兩個不共線的向量，
AB
=（a-1）
e1
+
e2
，
AC
=b
e1
-2
e2
（a＞0，b＞0），若A，B，C三點共線，則ab的最大值是（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
1
6
D、
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=an-2（n∈N+），它的前n項和為Sn，“a1=6”則是“Sn的最大值是S3”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin61°cos31°-cos61°sin31°=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，且a=4
3
，b=3
2
，∠A=2∠B．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）求c的值．

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