【題目】下列命題中，正確的為________（正確序號全部填上）

（1）空間中，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補；

（2）一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面分別垂直，則這兩個二面角相等或互補；

（3）直線，為異面直線，所成角的大小為，過空間一點作直線，使l與直線及直線都成相等的角，這樣的直線可作3條；

（4）直線與平面相交，過直線可作唯一的平面與平面垂直．

【答案】（1）（3）

【解析】

（1）利用等角定理，即可判斷正誤；

（2）列舉反例，即可得出結(jié)論；

（3）利用異面直線所成角，即可判斷正誤；

（4）列舉反例，即可得出結(jié)論.

（1）空間中，若一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，

則由等角定理知，這兩個角相等或互補，所以（1）正確；

（2）如圖，平面，，兩兩垂直，，且，，

過直線作平面，此時，，

二面角為，而滿足條件的平面有無窮多個，所以二面角無法確定，

所以（2）錯誤；

（3）直線，為異面直線，所成角的大小為，過空間一點作直線，

設(shè)直線l與直線及直線都成相等的角，

若，可作0條；

若，可作1條；

若，可作2條；

若，可作3條；

若，可作4條；

若，可作1條，

所以（3）正確；

（4）若直線與平面垂直，過直線可作無數(shù)個平面與平面垂直，所以（4）錯誤.

故答案為：（1）（3）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

5

女生

10

合計

50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否有99%的把握認為“喜愛打籃球與性別有關(guān)”？說明你的理由．

參考公式：獨立性檢測中，隨機變量，

其中為樣本容量

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在實數(shù)集上的函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且.

（1）求、的解析式；

（2）命題命題，若為真，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩地相距海里，某貨輪勻速行駛從甲地運輸貨物到乙地，運輸成本包括燃料費用和其他費用．已知該貨輪每小時的燃料費與其速度的平方成正比，比例系數(shù)為，其他費用為每小時元，且該貨輪的最大航行速度為海里/小時．

（）請將該貨輪從甲地到乙地的運輸成本表示為航行速度（海里/小時）的函數(shù)．

（）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f(x)＝sin 2x＋cos 2x圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再將圖象上所有點向右平移個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)圖象的一條對稱軸方程是(　　)

A. x＝－ B. x＝

C. x＝ D. x＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點，P是BC上的一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N．求：

（1）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線的長；

（2）PC和NC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩名運動員互不影響地進行四次設(shè)計訓(xùn)練，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，他們設(shè)計成績均不低于8環(huán)（成績環(huán)數(shù)以整數(shù)計），且甲乙射擊成績（環(huán)數(shù)）的分布列如下：

（I）求， 的值；

（II）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中9環(huán)的概率；

（III）若兩個射手各射擊1次，記兩人所得環(huán)數(shù)的差的絕對值為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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