若tanα=4，，則tan（α+β）=（ ）
A．-
B．
C．-
D．
【答案】分析：利用同角三角函數(shù)的關(guān)系求出tanβ=3，，利用兩角和的正切公式求出tan（α+β）的值．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182905489237274/SYS201310241829054892372012_DA/0.png">，
所以tanβ=3，
所以tan（α+β）==
故選A．
點(diǎn)評(píng)：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式解決問(wèn)題：（1）已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求該角的其它三角函數(shù)值的方法．（2）求值時(shí)要注意各三角函數(shù)的符號(hào)，必要時(shí)分類(lèi)討論．（3）三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)的方法和結(jié)果應(yīng)滿(mǎn)足要求．
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若tan(α+
π4
)=3，則tanα的值等于
 
．

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若tan(
π
4
+α)=2，則
1
2sinαcosα+cos2α
=
 
．

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設(shè)θ為第二象限角，若tan(θ+
π
4
)=
1
2
，則sinθ+cosθ=
-
10
5
-
10
5
．

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若tan(
π
4
-α)=-
1
3
，則tanα的值是
2
2
．

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若tan(
π
4
-θ)=
1
2
，則
sinθ+2cosθ
4sinθ-cosθ
=
 
．

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