2．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ x≥0\end{array}\right.$則z=x+y的最大值為（　�。�
A．0B．$\frac{5}{3}$C．2D．$\frac{5}{2}$

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求解即可．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ x≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

由$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=0}\\{x-3y+5=0}\end{array}\right.$可知，A（$\frac{5}{8}$，$\frac{15}{8}$）．
化目標函數(shù)z=x+y為y=-x+z，
由圖可知，當直線y=-x+z過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為$\frac{5}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．對于滿足0＜b＜3a的任意實數(shù)a，b，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c總有兩個不同的零點，則$\frac{a+b-c}{a}$的取值范圍是（　�。�
A．$（{1，\frac{7}{4}}]$B．（1，2]C．[1，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知直線l經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線x-y+4=0的交點P，且垂直于直線x-2y-1=0
（Ⅰ）求直線l的方程
（Ⅱ）直線l與曲線y2+2x=0交于A，B兩點，求|AB|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．下列結論：
①一次試驗中不同的基本事件不可能同時發(fā)生；
②設k＜3，k≠0，則$\frac{x^2}{3-k}-\frac{y^2}{k}=1$與$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{2}=1$必有相同的焦點；
③點P（m，3）在圓（x-2）2+（y-1）2=2的外部；
④已知ab＜0，bc＜0，則直線ax+by-c=0通過第一、三、四象限．
其中正確的序號是②③④．

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17．如圖，在正方形ABCD中，P為DC邊上的動點，設向量$\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{DB}+μ\overrightarrow{AP}$，則λ+μ的最大值為3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知遞增數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足$2{S_n}=a_n^2+n$．
（I）求an；
（II）設${b_n}={a_{n+1}}•{2^n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=$\frac{1-{2}^{x}}{{2}^{x}+3}$的值域是（-1，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某機構通過對某企業(yè)2016年的生產(chǎn)經(jīng)營情況的調查，得到每月利潤y（單位：萬元）與相應月份數(shù)x的部分數(shù)據(jù)如表：
 x 1 4 7 12
 y 229 244 241 196
（1）根據(jù)如表數(shù)據(jù)，請從下列三個函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述y與x的變化關系，并說明理由，y=ax3+b，y=-x2+ax+b，y=a•bx．
（2）利用（1）中選擇的函數(shù)，估計月利潤最大的是第幾個月，并求出該月的利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y-25≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，實數(shù)$\frac{z}{2}$是2x和y的等差中項，則z的最大值為（　�。�
A．3B．6C．12D．15

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