【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2016π），則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：：∵函數(shù)f（x）=ex（sinx﹣cosx），

∴f′（x）=[ex（sinx﹣cosx）]′=ex（sinx﹣cosx）+ex（cosx+sinx）=2exsinx；

令f′（x）=0，解得x=kπ（k∈Z）；

∴當(dāng)2kπ＜x＜2kπ+π時，f′（x）＞0，原函數(shù)單調(diào)遞增，

當(dāng)2kπ+π＜x＜2kπ+2π時，f′（x）＜0，原函數(shù)單調(diào)遞減；

∴當(dāng)x=2kπ+π時，函數(shù)f（x）取得極大值，

此時f（2kπ+π）=e2kπ+π[sin（2kπ+π）﹣cos（2kπ+π）]=e2kπ+π；

又∵0≤x≤2016π，∴0和2016π都不是極值點(diǎn)，

∴函數(shù)f（x）的各極大值之和為：

eπ+e3π+e5π+…+e2015π= ，

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知集合A={1，3，5，7}，B={x|（2x﹣1）（x﹣5）＞0}，則A∩（RB）（ ）
A.{1，3}
B.{1，3，5}
C.{3，5}
D.{3，5，7}

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【題目】如圖所示, 是圓柱的母線, 是圓柱底面圓的直徑, 是底面圓周上異于的任意一點(diǎn), .

(1)求證: ；

(2)求三棱錐體積的最大值,并寫出此時三棱錐外接球的表面積.

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（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F1和F2為該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在此雙曲線上，且|PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．

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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為CC1和BB1的中點(diǎn)，則異面直線AE與D1F所成角的余弦值為（ ）

A.0
B.
C.
D.

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【題目】已知， ，函數(shù).

（1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若， ，求的值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知a＞0，b＞0，且ab=1，則函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=﹣logbx的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=log ．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的值域．

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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若， 時，有成立.

（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（2）解不等式；

（3）若對所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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