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我們把焦點相同，且離心率互為倒數的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”,己知 是一對相關曲線的焦點，P是它們在第一象限的交點，當 ，則這 一對相關曲線中橢圓的離心率是________．
解析試題分析：設F1P=m，F2P=n，F1F2=2c，由余弦定理得(2c)2=m2+n2-2mncos60°，即4c2=m2+n2-mn，①設a1是橢圓的實半軸，a2是雙曲線的實半軸，由橢圓及雙曲線定義，得m+n=2a1，m-n=2a2，∴m=a1+a2，n=a1-a2，代入①得，，②由離心率互為倒數知，所以=，代入②式得整理得，，兩邊同除以得，，解得=或=1（舍），所以橢圓的離心率為=．考點：橢圓定義與性質，雙曲線定義與性質，余弦定理，對新概念的理解和應用，轉化與化歸思想
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
與雙曲線有共同的漸近線，且過點的雙曲線方程是________.
以拋物線的焦點為頂點，頂點為中心，離心率為2的雙曲線方程是 .
已知點M是拋物線上的一點，F為拋物線的焦點，A在圓C:上，則的最小值為__________．
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
設雙曲線的—個焦點為F；虛軸的—個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為
已知傾斜角的直線過橢圓的右焦點Ｆ交橢圓于Ａ、Ｂ兩點，Ｐ為右準線上任意一點，則為（�。�Ａ．鈍角； Ｂ．直角； Ｃ．銳角； �。模加锌赡埽�
若雙曲線與橢圓（）的離心率之積大于1，則以為邊長的三角形一定是（ ）A 等腰三角形 B 銳角三角形 C 直角三角形 D 鈍角三角形
若橢圓的左右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線的焦點分成5∶3的兩段，則此橢圓的離心率為（ ）
若拋物線y2=2px的焦點與橢圓的右焦點重合，則該拋物線的準線方程為___________.
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是一對相關曲線的焦點，P是它們在第一象限的交點，當 
，則這 一對相關曲線中橢圓的離心率是________．
舉一反三單元同步過關卷系列答案
，②
，所以
=
，代入②式得整理得，
，
得，
，解得
=
或
=
有共同的漸近線，且過點
的雙曲線方程是________.
的焦點為頂點，頂點為中心，離心率為2的雙曲線方程是 .
上的一點，F為拋物線的焦點，A在圓C:
上，則
的最小值為__________．
的直線
過橢圓
的右焦點Ｆ交橢圓于Ａ、Ｂ兩點，Ｐ為右準線上任意一點，則
為（�。�
與橢圓
（
）的離心率之積大于1，則以
為邊長的三角形一定是（ ）
的左右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線
的焦點分成5∶3的兩段，則此橢圓的離心率為（ ）
的右焦點重合，則該拋物線的準線方程為___________.