我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”,己知  是一對相關曲線的焦點，P是它們在第一象限的交點，當 ，則這 一對相關曲線中橢圓的離心率是________．

解析試題分析：設F1P=m，F(xiàn)2P=n，F(xiàn)1F2=2c，由余弦定理得(2c)2=m2+n2-2mncos60°，即4c2=m2+n2-mn，①
設a1是橢圓的實半軸，a2是雙曲線的實半軸，由橢圓及雙曲線定義，得m+n=2a1，m-n=2a2，
∴m=a1+a2，n=a1-a2，代入①得，，②
由離心率互為倒數(shù)知，所以=，代入②式得整理得，，
兩邊同除以得，，解得=或=1（舍），所以橢圓的離心率為=．
考點：橢圓定義與性質(zhì)，雙曲線定義與性質(zhì)，余弦定理，對新概念的理解和應用，轉(zhuǎn)化與化歸思想

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

與雙曲線有共同的漸近線，且過點的雙曲線方程是________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

以拋物線的焦點為頂點，頂點為中心，離心率為2的雙曲線方程是         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點M是拋物線上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A在圓C:上，則的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的—個焦點為F；虛軸的—個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸
近線垂直，那么此雙曲線的離心率為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知傾斜角的直線過橢圓的右焦點Ｆ交橢圓于Ａ、Ｂ兩點，Ｐ為右準線上任意一點，則為（　）
Ａ．鈍角；　　　　�。拢苯�；　　　　    Ｃ．銳角；　　　　�。模加锌赡�；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若雙曲線與橢圓（）的離心率之積大于1，則以為邊長的三角形一定是（  ）
A 等腰三角形        B 銳角三角形      C 直角三角形     D 鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題


若橢圓的左右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線的焦點分成5∶3的兩段，則此橢圓的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓的右焦點重合，則該拋物線的準線方程為___________.

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