一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒(méi)有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品（1）求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；

（2）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

【答案】

（1）；

（2）

【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的計(jì)算，以及隨機(jī)變量的求解和分布列的綜合運(yùn)用。

（1）根據(jù)已知中箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢，一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒(méi)有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品。按照這個(gè)規(guī)則可知這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率

（2）利用利用條件可知隨機(jī)變量的取值為1,2,3，可以結(jié)合概率值得到分布列，進(jìn)而得到期望值。

解：（1）；

（2）可取1,2,3，

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收．抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查，若前三次沒(méi)有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品．
（Ⅰ）求這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收的概率；
（Ⅱ）記x表示抽檢的產(chǎn)品件數(shù)，求x的概率分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃浦區(qū)二模）一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品．用戶隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，若這3件產(chǎn)品中至少有一件次品，就拒收這箱產(chǎn)品；若這3件產(chǎn)品中沒(méi)有次品，就接收這箱產(chǎn)品．那么這箱產(chǎn)品被用戶拒收的概率是
8
15
8
15
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年西工大附中理）一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行不放回抽檢以決定是否接收  抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查，若前三次沒(méi)有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品 

（I）求這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收的概率；

（II）記x表示抽檢的產(chǎn)品件數(shù)，求x的概率分布列及期望 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年周至二中一模理） （12分）一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行不放回抽檢以決定是否接收  抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查，若前三次沒(méi)有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品 

（I）求這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收的概率；

（II）記x表示抽檢的產(chǎn)品件數(shù)，求x的概率分布列及期望 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收.抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查，若前三次沒(méi)有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.

（I）求這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收的概率；

（II）記x表示抽檢的產(chǎn)品件數(shù)，求x的概率分布列.

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