設函數(shù)f(x)＝ln x－－ln a(x>0，a>0且為常數(shù))．
(1)當k＝1時，判斷函數(shù)f(x)的單調性，并加以證明；
(2)當k＝0時，求證：f(x)>0對一切x>0恒成立；
(3)若k<0，且k為常數(shù)，求證：f(x)的極小值是一個與a無關的常數(shù)．

（1）見解析   （2）見解析   （3）見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求證：；
（2）若對恒成立，求的最大值與的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，長度為3的線段AB的端點A、B分別在軸上滑動，點M在線段AB上，且,
（1）若點M的軌跡為曲線C，求其方程；
（2）過點的直線與曲線C交于不同兩點E、F，N是曲線上不同于E、F的動點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知).
（1）若時，求函數(shù)在點處的切線方程；
（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）令是否存在實數(shù)，當是自然對數(shù)的底）時，函數(shù)的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處取極值．
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),.
(1)討論在內和在內的零點情況.
(2)設是在內的一個零點,求在上的最值.
(3)證明對恒有.[來

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）求證：對于任意的，都有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的導函數(shù)的簡圖，它與軸的交點是（0,0）和（1,0），
又

（1）求的解析式及的極大值．
（2）若在區(qū)間(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍．

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