(本小題滿分12分)
(1)求的最小值;(2)若≥在內(nèi)恒成立,求的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù) 其中
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 討論的極值.
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已知函數(shù) ()(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)求的極值
(2)對(duì)于數(shù)列, ()
① 證明:
② 考察關(guān)于正整數(shù)的方程是否有解,并說(shuō)明理由
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.已知函數(shù),其中
(1)設(shè)函數(shù),若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.
(2)設(shè)函數(shù)是否存在,對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù),存在唯一的非零
實(shí)數(shù)使得成立,若存在,求的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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(本小題滿分16分)經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運(yùn)送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場(chǎng).據(jù)測(cè)算,J型卡車滿載行駛時(shí),每100km所消耗的燃油量u(單位:資、車損等其他費(fèi)用平均每小時(shí)300元.已知燃油價(jià)格為每升(L)7.5元.
(1)設(shè)運(yùn)送這車水果的費(fèi)用為y(元)(不計(jì)返程費(fèi)用),將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式;
(2)卡車該以怎樣的速度行駛,才能使運(yùn)送這車水果的費(fèi)用最少?
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(本小題滿分12分)
(理科)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;
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(本小題滿分12分)提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時(shí))是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí).研究表明:當(dāng)時(shí),車流速度是車流密度的一次函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)車流密度為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí))可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時(shí))
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(本小題滿分15分)已知函數(shù),
(Ⅰ)判斷函數(shù)的奇偶性;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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