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【題目】已知0＜x＜ ，sinx﹣cosx= ，存在a，b，c（a，b，c∈N*），使得（a﹣πb）tan2x﹣ctanx+（a﹣πb）=0，則2a+3b+c=（ ）
A.50
B.70
C.110
D.120

【答案】B
【解析】解：將sinx﹣cosx= ，兩邊平方得：sin2x﹣2sinxcosx+cos2x= ，等式兩邊同時除以sin2x+cos2x，得： = ，
分子分母同時除以cos2x，得： = ，
化簡整理得（16﹣π2）tan2x﹣32tanx+（16﹣π2）=0，
而存在a，b，c（a，b，c∈N*），使得（a﹣πb）tan2x﹣ctanx+（a﹣πb）=0，
∴a=16，b=2，c=32，
即2a+3b+c=32+6+32=70．
故選：B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項和為，點在直線上；數列是等差數列，且，它的前9項和為153.

（1）求數列的通項公式；

（2）設，求證：數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在數列{an}中，a1= ，an+1= an ， n∈N*
（1）求證：數列{ }為等比數列；
（2）求數列{an}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數)滿足，且.

(1)求函數的解析式；

(2) 令，求函數在∈[0，2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數f（x）為偶函數，且滿足f（x）=f（x+2），f（﹣1）=1，若數列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=an+1 ， a1= ，則f（a5）+f（a6）=（ ）
A.4
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學校本課程開設了A、B、C、D共4門選修課，每個學生必須且只能選修1門選修課，現有該校的甲、乙、丙3名學生：

（Ⅰ）求這3名學生選修課所有選法的總數；

（Ⅱ）求恰有2門選修課沒有被這3名學生選擇的概率；

（Ⅲ）求A選修課被這3名學生選擇的人數的分布列 .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE= ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2BG=2．

（1）證明：AG∥平面BDE；
（2）求二面角E﹣BD﹣G的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若關于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知，y對x呈線性相關關系．

(1) 請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程 ；

(2) 估計使用年限為10年時，試求維修費用約是多少？（精確到兩位小數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某路段最高限速60km/h，電子監(jiān)控測得連續(xù)6輛汽車的速度用莖葉圖表示如下（單位：km/h）．若從中任取2輛，則恰好有1輛汽車超速的概率為（ ）

A.
B.
C.
D.

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