已知cos（π+α）=
1
3
，π＜α＜2π，則sin2α的值是（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
2
2
9
D、
4
2
9
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導公式求得cosα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關系求得sinα，從而利用二倍角公式求得sin2α=2sinαcosα 的值．
解答： 解：∵cos（π+α）=
1
3
=-cosα，∴cosα=-
1
3
．
再根據(jù)π＜α＜2π，可得sinα=-
2
2
3
，
∴sin2α=2sinαcosα=2（-
2
2
3
）（-
1
3
）=
4
2
9
，
故選：D．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，誘導公式、二倍角公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設在4次獨立重復試驗中，事件A至少發(fā)生一次的概率等于
65
81
，則在一次試驗中事件A發(fā)生的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2（x-
π
3
）在[0，π]上的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，am=k，ak=m，（m≠k），則am+k=（　　）
A、m-kB、m+k
C、-（m+k）D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個物體的運動方程是s=2t2+at+1，該物體在t=1時的瞬時速度為3，則a=（　　）
A、1B、0C、-1D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
x2-1所對應的曲線在點（-
3
，
1
2
）處的切線的傾斜角為（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
5π
6
D、
π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出15個數(shù)：1，2，4，7，11，…，要計算這15個數(shù)的和，現(xiàn)給出解決該問題的程序框圖（如圖所示），那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應分別填入（　　）
A、i≤16？； p=p+i-1
B、i≤14？； p=p+i+1
C、i≤15？； p=p+i+1
D、i≤15？； p=p+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下不等式不正確的是（　�。�
A、tan（-
8
3
π）＞tan（
5
4
π）
B、sin（-
8
3
π）＜sin（
5
4
π）
C、cos（-
8
3
π）＜cos（
5
4
π）
D、tan（-
8
3
π）＞tan（-
5
4
π）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}滿足：a4a8=9，則a5，a7的等比中項為（　�。�
A、±3B、3C、±9D、9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案