某位高三學(xué)生要參加高校自主招生考試，現(xiàn)從6所高校中選擇3所報考，由于其中兩所學(xué)校的考試時間相同，因此該同學(xué)不能同時報考這兩所學(xué)校，則該同學(xué)不同報名方法種數(shù)為
 
．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：由題意知兩所學(xué)校的考試時間相同，這兩所學(xué)校只能選擇一個元素參加報名，從考試時間相同的兩個學(xué)校中選一個，同另外4所學(xué)校，共有5個元素，從這5個元素中選三所報名，得到結(jié)果．
解答： 解：∵兩所學(xué)校的考試時間相同，分兩種情況，一種是從時間相同的兩所學(xué)校選一種，再從另外的4個里抽．一種是全部從4個里抽．
若考試時間相同兩所學(xué)校選擇一個元素參加報名，有C21=2種結(jié)果，再從考試時間不同的四所學(xué)校里先兩所有C42=6種選法，故此類中不同的選法種數(shù)是2×6=12種
若考試時間相同的兩個學(xué)校不選，從另外4所學(xué)校選三個有C43=4種結(jié)果，
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有12+4=16種結(jié)果，
故答案為：16．
點評：本題考查分步計數(shù)問題，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，看清思路，把幾個步驟中數(shù)字相乘得到結(jié)果
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx-k-1，k∈R與圓x2+y2+2ax+2y+2a2=0總有公共點，則實數(shù)a的取值范圍
 
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已知集合S={x|x≤-1或x≥2}，P={x|a≤x≤a+3}，若S∪P=R，則實數(shù)a的取值集合為
 
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已知函數(shù)f（x）=
log4x，x＞0
cosx，x≤0
，則f（x）圖象上關(guān)于原點O對稱的點有
 
對．

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若兩點A（x1，y1），B（x2，y2）的坐標(biāo)分別滿足3x1-5y1+6=0和3x2-5y2+6=0，則經(jīng)過這兩點的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={平行四邊形}，B={對角線長相等的四邊形}，C={對角線互相垂直的四邊形}，則A∩B=
 
；A∩C=
 
；（A∩B）∪C=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
∫
2
0
（1-3x2）dx+4，則（x2+
a
x
）6的展開式中不含x3項的系數(shù)和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y2
b2
-
x2
a2
=1的兩條漸近線互相垂直，則離心率e=（　�。�
A、2
B、
3
C、
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）單調(diào)遞增，若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3＜0，則f（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a4）+f（a5）的值為（　�。�
A、恒為正數(shù)B、恒為負(fù)數(shù)
C、恒為0D、可正可負(fù)

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