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已知命題 p：?x∈R，x≥1，那么命題¬p為（ ）
A．?x∈R，x≤1
B．?x∈R，x＜1
C．?x∈R，x≤-1
D．?x∈R，x＜-1
【答案】分析：根據所給的命題是一個全稱命題，要寫出這個命題的否定，需要先變化量詞，再變化題設和結論．
解答：解：∵命題 p：?x∈R，x≥1，命題是一個全稱命題，
∴命題¬p為?x∈R，x＜1，
故選B．
點評：本題考查命題的否定，本題解題的關鍵是看出命題是一個全稱命題，注意變化過程中的量詞的變化，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使x2-x+a=0；命題Q：函數y=
ax-1
ax2+ax+1
的定義域為R．
（1）若命題P為真，求實數a的取值范圍；
（2）若命題Q為真，求實數a的取值范圍；
（3）如果P∧Q為假，P∨Q為真，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x2+2x+
1
2
＜0；命題q：?x∈R，sinx-cosx=
2
．則下列判斷正確的是（　�。�
A、p是真命題
B、q是假命題
C、￢P是假命題
D、￢q是假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：x=2k+1（k∈Z），命題q：x=4k-1（k∈Z），則p是q的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，則命題p的否定是
?x?R，x2+2ax+a＞0
?x?R，x2+2ax+a＞0
；若命題p為假命題，則實數a的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實數k的取值范圍．

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