已知函數(shù)滿足：①定義域為；②對任意，有；③當(dāng)時，．則方程在區(qū)間內(nèi)的解的個數(shù)是（    ）  
A．18B．12C．11D．10
C
本題考查的知識點根的存在性及根的個數(shù)判斷，其中根據(jù)方程根的個數(shù)及相關(guān)函數(shù)零點個數(shù)的關(guān)系，將求方程的根個數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點個數(shù)問題來解答。
由已知中函數(shù)f（x）滿足：
①定義域為R；②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=-|x|+1．
我們可以在同一坐標(biāo)系中畫出滿足條件的函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log4|x|的圖象：

由圖象可得兩個函數(shù)的圖象共有11個交點
則方程f（x）=log4|x|在區(qū)間[-10，10]內(nèi)共有11解，
故選C
解題的關(guān)鍵是要判斷方程f（x）=log4|x|在區(qū)間[-10，10]內(nèi)的解個數(shù)，我們可根據(jù)方程根的個數(shù)及相關(guān)函數(shù)零點個數(shù)的關(guān)系，我們可以在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log4|x|的圖象，利用圖象法解答本題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）畫函數(shù)f(x)的圖像   .（2）求的單調(diào)區(qū)間.
（3）求函數(shù)f(x)的定義域，值域.
（4）判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝|x|＋，則函數(shù)y＝f(x)的大致圖像為：

A.                B.            C.             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義域為R的函數(shù)的值域為，則函數(shù)的值域為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖函數(shù)F(x)＝f(x)＋x2的圖象在點P處的切線方程是y＝－x＋8，則f(5)＋f′(5)＝______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數(shù)，已知前30天價格為，后20天價格為f（t）="45" （31£ t £50, tÎN）,且銷售量近似地滿足g（t）=" -2t+200" （1£t£50, tÎN）．
（I）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（II）求日銷售額S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，不可能表示函數(shù)的是
        
　　　�。痢　　　　　　　　　。隆　　　　　　　。谩　　　　　　　　。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)和，其圖象如下圖所示：

給出下列四個命題：
①方程有且僅有6個根   ②方程有且僅有3個根
③方程有且僅有5個根   ④方程有且僅有4個根
其中正確命題的序號（  ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定義在實數(shù)集上的函數(shù)f(x)對任意x∈R均有f(x)+f(2－x)=1，則這個函數(shù)的圖象必關(guān)于（   ）
A．直線x=1對稱B．點（1，1）對稱
C．點（1，）對稱D．點（2，1）對稱

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