Question

已知直線經(jīng)過(guò)直線與直線的交點(diǎn)，且垂直于直線.

（1）求直線的方程；

（2）求直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線方程.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）屬于點(diǎn)斜式求直線的方程，先求交點(diǎn)即直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，再根據(jù)與直線垂直求得直線的斜率，然后根據(jù)點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線的方程，并化成一般方程；（2）找出直線上的兩點(diǎn)，然后分別求出這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，這兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所在的直線方程即為所求.

試題解析：(1)由解得 3分

由于點(diǎn)的坐標(biāo)是

又因?yàn)橹本�即的斜率為 4分

由直線與垂直可得 5分

故直線的方程為：即 6分

(2)又直線的方程在軸、軸上的截距分別是與， 8分

則直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線在軸、軸上的截距分別是1與2， 10分

所求直線方程為即 12分.

考點(diǎn)：1.直線的方程；2.直線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題.