【題目】已知關于x的一次函數(shù)．

（Ⅰ）設集合和，分別從集合和中隨機取一個數(shù)作為m和n，求函數(shù)是增函數(shù)的概率；

（Ⅱ）實數(shù)m，n滿足條件求函數(shù)的圖象經過一、二、三象限的概率．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（1）全部結果的基本事件有共個基本事件，設使函數(shù)為增函數(shù)的事件為有個基本事件，所以；（2）要使函數(shù)的圖象過第一、二、三象限，則，故使函數(shù)圖象過第一、二、三象限的的區(qū)域為第一象限的陰影部分，利用圖形面積比即可求概率為．

試題解析：解：（1）抽取的全部結果的基本事件有：

，共個基本事件，設使函數(shù)為增函數(shù)的事件為，則包含的基本事件有：共個基本事件，所以.

（2）滿足條件的區(qū)域如圖所示，

要使函數(shù)的圖象過第一、二、三象限，則，故使函數(shù)圖象過第一、二、三象限的的區(qū)域為第一象限的陰影部分，所以所求事件的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)上的點P到左，右兩焦點F1，F2的距離之和為2，離心率為.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)過右焦點F2的直線l交橢圓于A，B兩點，若y軸上一點M(0，)滿足|MA|＝|MB|，求直線l的斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】遂寧市觀音湖港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧＃�

（1）若甲乙兩艘船同時到達港口，雙方約定各派一名代表從1，2，3，4，5中各隨機選一個數(shù)（甲、乙選取的數(shù)互不影響），若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則甲先�？�；若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則乙先�？�，這種規(guī)則是否公平？請說明理由．

（2）根據(jù)以往經驗，甲船將于早上7:00～8:00到達，乙船將于早上7:30～8:30到達，請求出甲船先�？康母怕�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC= AA1 ， D是棱AA1的中點，DC1⊥BD

（1）證明：DC1⊥BC；
（2）求二面角A1﹣BD﹣C1的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（ ）
A.y=ln（x+2）
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義，若對任意x1 ， x2∈[a，b]，有 則稱f（x）在[a，b]上具有性質P．設f（x）在[1，3]上具有性質P，現(xiàn)給出如下命題：
①f（x）在[1，3]上的圖象是連續(xù)不斷的；
②f（x2）在[1， ]上具有性質P；
③若f（x）在x=2處取得最大值1，則f（x）=1，x∈[1，3]；
④對任意x1 ， x2 ， x3 ， x4∈[1，3]，有 [f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
其中真命題的序號是（ ）
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標中，設橢圓：的左右兩個焦點分別為，，過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個交點為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，經過點且斜率為，直線與橢圓有兩個不同的和交點，請問是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2x﹣2，若同時滿足條件：
①x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②x∈（﹣∞，﹣4），f（x）g（x）＜0．
則m的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市教育與環(huán)保部門聯(lián)合組織該市中學參加市中學生環(huán)保知識團體競賽，根據(jù)比賽規(guī)則，某中學選拔出8名同學組成參賽隊，其中初中學部選出的3名同學有2名女生；高中學部選出的5名同學有3名女生，競賽組委會將從這8名同學中隨機選出4人參加比賽．
（1）設“選出的4人中恰有2名女生，而且這2名女生來自同一個學部”為事件A，求事件A的概率P（A）；
（2）設X為選出的4人中女生的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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