定長為l (l>)的線段AB的端點在雙曲線b2x2－a2y2=a2b2的右支上, 則AB中點M的橫坐標的最小值為                   

 

【答案】

；

【解析】主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)、直線與雙曲線的位置關(guān)系。

當AB過右焦點時，M的橫坐標最小.經(jīng)計算最小值為。

思路拓展：考慮“極端（極限）位置”，化難為易。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，過定點C(0，p)作直線與拋物線x2=2px(p>0)相交于A、B兩點.

（Ⅰ）若點N是點C關(guān)于坐標原點O的對稱點，

求△ANB面積的最小值；

（Ⅱ）是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由.（此題不要求在答題卡上畫圖）

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科目：高中數(shù)學 來源：專項題 題型：解答題

已知過點M（a，0）（a>0）的動直線l交拋物線y2=4x于A，B兩點，點N與點M關(guān)于y軸對稱。
（1）當a=1時，求證：∠ANM=∠BNM；
（2）對于給定的正數(shù)a，是否存在直線l'：x=m，使得l'被以AM為直徑的圓所截得的弦長為定值？如果存在，求出直線l'的方程；如果不存在，試說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省模擬題 題型：解答題

已知橢圓C：（a>b>0）的左右焦點分別是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），動直線l：x=my+c與橢圓C交于兩點M，N，當時，M是橢圓C的上頂點，且△MF1F2的周長為6。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左頂點為A，直線AM，AN與直線：x=4分別相交于點P，Q，問當m變化時，以線段PQ為直徑的圓被x軸截得的弦長是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E：＝1(a>b>0)的長軸長是短軸長的2倍，且過點C(2,1)，點C關(guān)于原點O的對稱點為D.

(1)求橢圓E的方程；

(2)點P在橢圓E上，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請說明理由；

(3)平行于CD的直線l交橢圓E于M、N兩點，求△CMN面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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