Question

已知f（x）=a^x-2，g（x）=log_a|x|，（a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，則y=f（x），y=g（x）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：觀察兩個(gè)函數(shù)的解析式，f（x）=a^x-2是指數(shù)型的，g（x）=log_a|x|是對(duì)數(shù)型的且是一個(gè)偶函數(shù)，由f（4）•g（-4）＜0，可得出g（-4）＜0，由這些特征對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行正確判斷即可

解答： 解：由題意f（x）=a^x-2是指數(shù)型的，g（x）=log_a|x|是對(duì)數(shù)型的且是一個(gè)偶函數(shù)，
由f（4）•g（-4）＜0，可得出g（-4）＜0，由此特征可以確定C、D兩選項(xiàng)不正確，
A，B兩選項(xiàng)中，在（0，+∞）上，函數(shù)是減函數(shù)，
故其底數(shù)a∈（0，1）由此知f（x）=a^x-2，是一個(gè)減函數(shù)，由此知A不對(duì)，B選項(xiàng)是正確答案
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查識(shí)圖，判斷圖的能力，考查根據(jù)函數(shù)的圖象確定函數(shù)的性質(zhì)及通過函數(shù)的解析式推測(cè)函數(shù)的圖象，綜合性較強(qiáng)，解決此類題關(guān)鍵是找準(zhǔn)最明顯的特征作為切入點(diǎn)如本題選擇了從f（4）•g（-4）＜0，因?yàn)閒（4）一定為正，這可以由函數(shù)是指數(shù)型的函數(shù)輕易得出．