Question

某校舉行五四歌詠比賽，七位評委為某歌手打出的分數（百分制）如右莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的標準差為

 

．

Answer 1

分析：先依據莖葉圖得七位評委為某歌手打出的分數，根據平均數與方差的計算公式計算即可．

解答：解：由莖葉圖得七位評委為某歌手打出的分數為：79，83，84，86，85，87，93．
去掉一個最高分和一個最低分后：83，84，86，85，87，
∵樣本的平均數

.

x

=85，
∴樣本的方差=

1

5

[（83-85）²+（84-85）²+…+（87-85）²]
=2．
∴數據的標準差為

2

故填

2

．

點評：本題考查平均數與方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．