Question

某校舉行五四歌詠比賽，七位評(píng)委為某歌手打出的分?jǐn)?shù)（百分制）如右莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為    ．

Answer 1

【答案】分析：先依據(jù)莖葉圖得七位評(píng)委為某歌手打出的分?jǐn)?shù)，根據(jù)平均數(shù)與方差的計(jì)算公式計(jì)算即可．
解答：解：由莖葉圖得七位評(píng)委為某歌手打出的分?jǐn)?shù)為：79，83，84，86，85，87，93．
去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后：83，84，86，85，87，
∵樣本的平均數(shù)=85，
∴樣本的方差=[（83-85）²+（84-85）²+…+（87-85）²]
=2．
∴數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為
故填．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．