已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底）
(1)求的最小值;
(2)設(shè)不等式的解集為，且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）；（2）.

試題分析：（1）先求導(dǎo)函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性研究函數(shù)的極值點(diǎn)，連續(xù)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個極值，那么極小值就是其最小值；
（2）根據(jù)不等式的解集為，且，可轉(zhuǎn)化成對任意的，不等式恒成立.即對任意的恒成立，分離參數(shù)得，令，利用導(dǎo)數(shù)研究的最小值，使即可．
試題解析：（1）令，解得；令，解得 .
從而在內(nèi)單調(diào)遞減，內(nèi)單調(diào)遞增.所以，.
（2）因?yàn)椴坏仁?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824024848219578.png" style="vertical-align:middle;" />的解集為，且，
所以，對任意的，不等式恒成立，
由得.當(dāng)時， 上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況.
將變形得，令，.
令，解得；令，解得
從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增.所以，當(dāng)時，取得最小值，從而所求實(shí)數(shù)的取值范圍是.
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值為0，其中a＞0.
(1)求a的值；
(2)若對任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求實(shí)數(shù)k的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線．
(Ⅰ)求,,,的值；
(Ⅱ)若時，≤，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）設(shè)直線與、均相切，切點(diǎn)分別為（）、（），且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ) 求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 求所有的實(shí)數(shù)，使得不等式對恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),．
（1）若對任意的實(shí)數(shù),函數(shù)與的圖象在處的切線斜率總相等，求的值;
（2）若，對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若函數(shù)在處取得極大值，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若，求在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，記則的大小關(guān)系是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       ．

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