在中，角的對(duì)邊分別為，。
（1）求的值；
（2）求的面積

（1）（2）

解析試題分析：解三角形問題，一般利用正余弦定理解決. （1）中已知兩角求第三角的正弦值，首先根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系，由A角余弦值解出A的正弦值，再利用三角形中三角和為180度，可得，（2）中由三角形面積公式知，還需解出另一邊，這就可根據(jù)正弦定理求出，再利用公式解得△ABC的面積
試題解析：解（1）∵A、B、C為△ABC的內(nèi)角，且，
∴，
∴                   6分
（2）由（1）知，
又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得
∴.
∴△ABC的面積          12分
考點(diǎn)：正余弦定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇．

(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c成公比小于1的等比數(shù)列，且.（1）求內(nèi)角B的余弦值；（2）若，求三角形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在等腰直角△OPQ中，∠POQ＝90°，OP＝2，點(diǎn)M在線段PQ上．

(1)若OM＝，求PM的長；
(2)若點(diǎn)N在線段MQ上，且∠MON＝30°，問：當(dāng)∠POM取何值時(shí)，△OMN的面積最�。坎⑶蟪雒娣e的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
(1)求B；
(2)若b＝2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，設(shè)平面向量e1＝，e2＝，且e1⊥e2.
(1)求cos 2A的值；
(2)若a＝2，求△ABC的周長L的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角中,角,,對(duì)應(yīng)的邊分別是,,.已知.
（1）求角的大��；
（2）若的面積,,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程的兩個(gè)根，且，求△ABC的面積及AB的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
(1)求B；
(2)若b＝2，求△ABC面積的最大值．

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